Il Duhem fa rilevare, in modo più chiaro di quanto non sia mai stato fatto finora, da che circostanze tali limitazioni effettivamente dipendono.
      In geometria, basta che una data supposizione conduca a conseguenze che non si possono (o non si vogliono) ammettere, perché la sua «falsità» possa riguardarsi senz’altro come «dimostrata».
      In fisica, invece, il rigetto di una ipotesi, che abbia condotto a una previsione non confermata dall’esperimento, non è che uno dei mezzi coi quali il disaccordo tra la teoria e i fatti può venire rimosso. L’ostacolo può essere superato anche per altre e diverse vie: si può, ad esempio, aggiungere all’ipotesi fatta qualche ulteriore ipotesi che spieghi come mai, pure essendo vera la prima, non si sia verificato il fatto che, in base ad essa, avevamo preveduto, oppure si può cercare di introdurre delle modificazioni in altre parti della teoria, in modo da poter dare del fatto in questione una interpretazione diversa, e tale da renderlo compatibile coll’ipotesi colla quale esso appariva in contraddizione.
      Tanto in fisica come in geometria, quelle che si chiamano le conseguenze di una nuova ipotesi, o supposizione, non sono propriamente che le conseguenze che si ottengono combinandola con un numero più o meno grande delle altre che concorrono a costituire l’intera teoria cui essa appartiene. Ma, mentre in geometria la sicurezza di queste altre è tale che l’ultima ipotesi deve sopportare, da sé sola, tutta la responsabilità delle conseguenze a cui essa può dar luogo, sia pure combinandosi colle altre, in fisica invece una tale gerarchia non sussiste o almeno sussiste in un grado assai minore.