A questa obbiezione si può rispondere osservando che, allo stesso modo come si è attribuito un senso alle espressioni del tipo f a=f b, così nulla vieta di determinare ulteriormente anche il significato di altre espressioni nelle quali, da un lato, o da ambedue i lati, di un segno di uguaglianza, figurino, non già dei termini isolati, come f a o f b, ma dei determinati aggruppamenti di essi (come per esempio f a+f b), composti interponendo determinati segni di operazione.
Perché ciò possa farsi occorrerà naturalmente che la relazione di cui si tratta soddisfi a un certo numero di altre condizioni, in aggiunta a quelle che, come si è visto, sono richieste perché il fatto che essa sussiste tra due oggetti a e b possa venire espresso da una formula del tipo: f a= f b.
Quali siano queste condizioni risulterà in ogni caso dall’esame delle proprietà che caratterizzano le diverse operazioni i cui segni figurano nelle formule da definire.
Il caso che si presenta più frequentemente è quello di relazioni tali che, mediante esse, si possa attribuire un senso, oltre che alle formule del tipo: f a= f b, anche a quelle del tipo: f a = f b + f c, e per conseguenza anche a quelle del tipo: f a = f b - f c, nonché a quelle del tipo: f a= k f b, ove k rappresenta un numero.
Si ha un esempio di una relazione appartenente a questa categoria, nel linguaggio tecnico della fisica, in quella relazione che si esprime dicendo, di due dati corpi, che essi hanno una stessa «massa», o due masse che stanno fra loro in un dato rapporto.
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