Ma come piacque a·dDio, con tutta la guerra de' Fiesolani, e degli altri imperadori, e ribelli de' Romani, la città di Firenze sempre cresceva a poco a poco e multiplicava, e Fiesole venia calando e diminuendo, e molta buona gente di Fiesole lasciaro l'abitare della città del poggio, e tornaro a l'agio del piano e del fiume ad abitare in Firenze, imparentandosi co' Fiorentini; e maggiormente quando cessò la signoria degli imperadori italiani e tornò agl'imperadori d'Alamagna, i quali erano fedeli e divoti di santa Chiesa, e abattero i tiranni di Toscana e di Lombardia; e in quegli tempi la città di Firenze crebbe e allargossi assai, e vinse per ingegno di guerra la città di Fiesole, e disfecela, come innanzi farà menzione. Lasceremo al presente a parlar di ciò, infino che tempo sarà, e cominceremo il quinto libro, come lo 'mperio di Roma tornò agli Alamanni, e quegli che regnaro per gli tempi, e quello che fecero, mischiandovi tuttora le storie e' fatti de' Fiorentini, come incorsono nella loro signoria, che ne fia di nicessità a volerle dirittamente ritrarre e raccontare.
     
     
      LIBRO QUINTO
     
      I
     
     
      Qui comincia il quinto libro: come la lezione dello 'mperio di Roma venne agli Alamanni, e come Otto primo di Sassogna fu consegrato imperadore.
     
      Regnando nel papato Giovanni duodecimo figliuolo d'Alberto imperadore, come adietro è fatta menzione, e guastando la Chiesa per le sue ree opere, fue per parte de' cardinali rimandato per Otto re d'Alamagna per levare il detto papa di signoria, e fare lui imperadore; per la qual cosa il detto papa, sappiendo ciò, a Giovanni suo diacano cardinale ch'avea ordinato ciò e trattato fece mozzare il naso, e a un altro Giovanni soddiacano ch'ave' scritto le lettere fece tagliare la mano.