Nella stessa guisa che a presentar la soluzione de' problemi hapno i geometri talvolta bisogno di premetter la dimostrazione di qualche preparatorio teorema , che chiamano lemma ; cosi avanti d'esporre quel che penso sulle proposte questioni , mi fa mestieri assodare tre storiche verità. Quindi saranno dodici le proposizioni da dimostrarsi*
   I.
   H tratto di paese avente il Piceno al nord, Sagro Festino-Pinnense e. V Atrìano al sud ( al qual lato serviva di contermine il corso del \Vomano ) si chiamò , fino alla decadenza deW impero e della lingua dé Romani 7 Praetutio.
   .Plinio (i) Dell'avvertirci che nel fiume Helvino , altrimenti Ubrata , finitur Praetuiia-na regio j et Picentium incipit : Frontino (a) nel riferire Jnteramnitium Praetutianorum quam-dam oppidi partem Asculanorum fine circum-- dori : Tolomeo (3) Vestinorum civitates, qui sunt magis orientales Praetutiis, Pinna ec. Plinio (4) neir indicare il fiume Yomano e V agro Pretuziano immediatamente dopo 1' agro Atria-no ed Atri colonia : Tito Livio (5) e Polibio (6) nei!' accertarci che Annibale in seguito della
   (i) Lib, III. cap. 1». (4) IbicL
   (a) de Colon. (5) XXII. 6.
   (3) IU. tab. 6. Europ. (6) Lib. V.
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